O jogo de xadrez típico pode ser divido em fases: abertura, meio jogo e final. Na abertura, o jogador precisa colocar suas peças em jogo. Os peões bloqueiam a maiora das peças, devem ser movidos estrategicamente. Questões como controlar o centro do tabuleiro, abrir linhas para os bispos e proteger o rei são objetivos básicos. No meio jogo, as peças buscam formas de se coordenadar para atacar o rei adiversário, ou atacar pequenas debilidades. O final é caracterizado pela quantidade reduzida de peças, além do aumento da atividade dos reis. Não existe uma linha divisória clara que separa cada uma dessas fases, mas elas são importantes quando se está estudando o jogo, pois cada uma tem técnicas específicas. Curiosamente, para quem está iniciando no jogo, depois de aprender o básico, uma das coisas mais indicadas a se fazer é estudar os finais chamados elementares.
Os finais elementares são posições bastante conhecidas e cujo resultado pode ser conduzido de maneira objetiva. Frequentemente uma partida chega a um final elementar, por isso a importância de estudá-los. Por exemplo, se um lado tiver um rei e uma torre e outro lado tiver apenas o rei, a vitória do lado com a torre pode ser forçada, de maneira até simples. Se o jogo chegar em uma situação onde cada jogador tem apenas um bispo e um rei, isso é empate, mesmo se um jogador quiser perder. Outra posição interessante é quando um jogador tem dois cavalos e rei, e o outro tem apenas o rei. Nessa situação, uma posição de xeque-mate é possível, mas apenas se o jogador em desvantagem fizer movimentos que levem a isso. Não é possível forçar a vitória com apenas dois cavalos.
Dentre os finais elementares, um dos mais difíceis é aquele onde um jogador tem bispo, cavalo e rei, e o outro tem apenas o rei. O jogador em vantagem consegue levar o rei adiversário a uma posição de derrota, mas o caminho para isso é extremamente escorregadio. O rei em vategem faz boa parte do trabalho, bloqueando as passagens, enquanto o bispo e o cavalo auxiliam fazendo manobras. Deve haver uma sintonia fina entre as três peças atacantes para que o xeque-mate seja alcançado. Um pequeno deslize pode permitir que o rei adversário escape da rede e todo trabalho seja perdido.
O final de rei e cavalo é relativamente raro, mas vez e outra é possível ler notícias de jogadores que empataram partidas de campeonato por não conseguirem aplicar a técnica correta. A dificuldade em conduzir o rei enfraquecido para o mate é especialmente relevante aqui por causa da regra dos cinquentas lances lances para cada jogador, que determina que o jogador pode exigir empate se o xeque-mate não for aplicado dentro desse limite de jogadas. Um único escape do rei enfraquecido pode colocar tudo a perder (ou a empatar).
Foi pensando na dificuldade do mate de bispo, cavalo e rei que eu criei um pequeno projeto de software. A ideia é marcar todas as cass atacadas pelas peças de um determinado jogador. Dessa forma, fica mais fácil enxergar os caminhos por onde o rei enfraquecido pode escapar. Fica mais didático entender as manobras que cada peça deve fazer para não deixar brechas.

As marcações vermelhas indicam todas as casas que estão atacadas por alguma peça das brancas. Por exemplo, a casa b1, que é atacada pela torre. Entenda que é como um ataque virtual, pois torre branca, nessa posição, não consegue, de verdade, chegar nessa casa. Mas para o que nos interessa aqui, as casas vermelhas são locais onde o rei preto não pode ocupar.

A imagem abaixo mostra as casas atacadas pelo ponto de vista das peças pretas.

O software permite escolher alguns finais elementares pré definidos, e também permite editar a posição. Além disso, podemos escolher se queremos jogar de preas, brancas. Para as casas atacadas, podemos ver do ponto de vista das peças pretas, ou das peças brancas. É possível jogar contra uma versão básica do Stockfish que, para os finais elementares, é mais que suficiente. Por exemplo, é possível configurar uma posição de bispo, cavalo e rei contra rei, e tentar conduzir o rei enfraquecido para o xeque mate, fazendo tudo isso olhando as casas marcadas por onde é possível a fuga.

Agora, vou treinar e ver se isso realmente vai me ajudar a aprender a técnica desse final.
Para acessar o experimento, é aqui: https://welyab.github.io/chessboard/public/
O software usa o chess.js para geração de movimentos e validação do tabuleiro. A renderização do tabuleiro é feita com chessground, a mesma lib usada pelo Lichess web.